Eine "ökumenische" Trauung (also eine Trauung, die sowohl evangelisch als auch katholisch ist) gibt es im Grunde genommen nicht. Das liegt einfach daran, dass es keine Pfarrer/innen gibt, die beides gleichzeitig sind und also beides gleichzeitig tun könnten.

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Dennoch gibt es heutzutage kaum Probleme, wenn sich ein 'gemischt-konfessionelles' Paar trauen lassen möchte. Beide Konfessionen erkennen jeweils die andere Trauung an. Besorgen Sie sich lediglich in der Kirchengemeinde, zu der Sie gehören, in der Sie aber nicht heiraten, eine sogenannte Dispens . Das ist im Grunde so etwas wie eine Überweisung beim Arzt.

Wenn Sie möchten, dass in Ihrem Gottesdienst beide Konfessionen vorkommen, können Sie folgendermaßen vorgehen:
Entscheiden Sie sich für den Ort - entweder eine evangelische oder eine katholische Kirche.
Nun können Sie den Pastor/die Pastorin der anderen Konfession dazu laden. Beispiel: Sie entscheiden sich für eine Trauung in einer Evangelischen Kirche und bitten aber auch einen katholischen Priester dabei zu sein - oder eben umgekehrt.